Семинар 3 - Анализ производительности IEEE 802.11 PCF

Режим PCF
В Contention Free Period может действовать одна из 3х политик посылки данных:

PCF0 (содержит 2 кадра):
 * 1 на downling (от БС к ОК), содержащий ACK на предыдущий пакет, DATA и СF poll


 * 1 на uplink (от ОК к БС), содержащий ACK на предыдущий пакет и DATA

Такая посылка является наиболее экономичной. Но при потере большого кадра есть риск потерять и акк на предыдущий пакет. Что чревато его повторной высылкой.

PCF1 (содержит 5 кадров):
 * 3 на downling (от БС к ОК) (отдельная посылка всех элементов):
 * ACK на предыдущий пакет
 * DATA
 * СF poll


 * 2 на uplink (от ОК к БС):
 * ACK на предыдущий пакет
 * DATA

Такая посылка является наименее экономичной, но более надежной

PCF2 (содержит 3 кадра): (в модели не рассматривался)
 * 2 на downling (от БС к ОК) (отдельная посылка ACK):
 * ACK на предыдущий пакет
 * DATA + СF poll


 * 1 на uplink (от ОК к БС):
 * ACK на предыдущий пакет + DATA

Этот режим – компромисс между 1 и 0, т.к. теперь вероятность потерять пакет у БС и ОК ~ Pош^2

Постановка задачи
При каких длинах пакета cеть в режиме PCF имеет максимальную пропускную способность S?

Обозначения

 * Пропускная способность сети: S
 * Вероятность успеха передачи DATA от ОС до БС (означает доставку данных и принятие ack): $$ \alpha_c $$
 * Вероятность успеха передачи DATA от БС до ОС (означает доставку данных и принятие ack): $$ \alpha_b $$
 * Вероятность неудачи при передаче данных БС к ОС $$p_b$$
 * Вероятность неудачи при передаче служ. информации $$ p_{cb} $$
 * Размер кадра данных $$ r_b $$
 * Вероятность того, что у станции есть пакет для передачи ОС<-БС $$\rho_b$$
 * Вероятность того, что у станции есть пакет для передачи ОС->БС $$\rho_c$$
 * Время передачи информации между БС и одной из ОС $$ \theta_i $$
 * Среднее время которое ожидает пакет БС до передачи на ОС
 * Число ОС $$N$$
 * $$ T_{cycle} = \sum\theta_i$$

Модель
=Насыщенный трафик: PCF0=

Известно

$$p_b, r_c,  p_cb,  p_cl,  r_e,  p_e$$

$$~S = r_b \alpha_b / (T_{slot}N)$$

где

$$~T_{slot}= T_{data}^b + p_b PIFS + (1-p_b)(2SIFS + T_{data}^l)$$

тогда $$~\alpha_b = (1-p_b)(1-p_c) $$ $$~\alpha_c = (1-p_b)^2(1-p_c) $$

Отсюда зная $$~\alpha_{b}$$ и $$~T_{slot}$$ легко найти S.

Картинка

=Насыщенный трафик: PCF1=

$$~Tslot = T_{data}^b + p_b PIFS (1-pb)*(2SIFS + T_{ack}) + T_{CFpoll}+ p_cb PIFS + (1-p_l)(2SIFS + T_{data}^l + (1-p_c) T_{ack})$$

тогда $$~\alpha_b = (1-p_b)(1-p_c) $$ $$~\alpha_c = (1-p_b)(1-p_c)^2$$

Отсюда зная $$~\alpha_{b}$$ и $$~T_{slot}$$ легко найти S.

=Не насыщенный трафик: PCF0=

Пусть у БС есть отдельные очереди на обслуживание каждой ОС. В которые поступают с интенсивностью $$~ \lambda $$ по Пуассноновским потокам пакеты. Известны $$~p_b, r_c, p_cb $$ Задача - нахождение S.

Картинка $$~T_{cycle} = \sum_i \theta_i $$

$$~ \theta_i = \rho_{bi} T^{data}_{bi} + (1-\rho_{bi}) T_{CFpoll}+ (\rho_{bi} p_{bi} + (1 - \rho_{bi}) p_{cbi})PIFS + (1-x)(\rho_{ei} T^{data}_{ei} + (1 -\rho_{ei}) T_{null} + 2 SIFS)$$

Где $$~ (1-rho_ei)T_null $$ - по протоколу, если OC пустая очередь для отправки - посылаем в течение T_null нули.

$$~t_{bi}= (1-p_bi) t'_{bi}+ rho_{bi}T_{cycle} + (1-\alpha_bi)/\alpha_{bi}T_cycle $$

где $$~ (1-\alpha_bi)/\alpha_{bi} $$- количество повторов передачи.

$$~t'_{bi}= T_{cycle} - int 0 inf, x e^(-\lambda_ei x) dx / (1-exp(-\lambda_{bi}T_cycle)) $$

$$~ (1-e^{-\lambda_{bi}}T_{cycle}) $$ - 1й пакет ОС в очереди

$$~ int 0 inf, x e^{(-\lambda_{ei} x)} dx $$ - среднее время в которое пришел пакет

$$~ \alpha_{bi}= \rho_{bi}(1-p_{bi})[(1-p_{ei})\rho_{ei}+(1-p_{cei})(1-\rho_{ei})] $$

$$~ rho_{bi}= t--_{bi}\lambda_{bi} $$

$$~\alpha_{bi}= [(1-p_{bi})\rho_{bi}+ (1-p_{cbi})(1-\rho_{bi})](1-p_{ei})[\rho_{bi}(1-p_{bi})+(1-\rho_{bi})(1-p_{cbi})] $$

где j = i+1

Отсюда зная $$~\alpha_{b}$$ и $$~T_{slot}$$ легко найти S.